約数 ・「約数」｢公約数｣｢最大公約数｣の意味と求め方をしっかりおさえる。 ・「1」について、特に注意が必要。 用語の意味と定義付けは、きちんと教える。 公倍数や公約数の考えを使った文章題は、たいへんむずかしい。4 指導内容の関連と発展 4 年 5 年 6 年 13 分数 ・分数の表し方 ・大きさの等しい分数 ・ 分母の分数の加減 計算 7 偶数と奇数，倍数と約数 ・倍数，公倍数，最小公倍数 の意味と求め方 ・約数，公約数，最大公約数 の意味と求め方 4 分数のかけ算第6学年 算数科学習指導案 の関係などを学習している。さらに、第6学年では、公倍数や公約数 異分母分数の加法・減法の計算 約数、公約数
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約数と公約数 指導案
約数と公約数 指導案-数・公倍数・最小公倍数， 約数・公約数・最大公約数 を求めることができる。 〇倍数・公倍数・最小公倍数 や，約数・公約数・最大公 約数，素数の意味と求め 方を理解している。また， 約数・倍数の観点で見る など，整数の見方につい ての豊かな感覚① 倍数と約数， ② 素数と素因数分解， ③ 最小公倍数と最大公約数 ④ 最小公倍数と最大公約数の利用・2つの整数の最小公倍数と最大公約数， ⑤ 問題演習 2節 ユークリッドの互除法と不定方程式（3時数） ① 最大公約数と最大の正方形， ② ユークリッド
２ 学習指導案
3 約数と 公約数 7 ・花びんに花を分ける場面から約数の意 味を理解し、その用語を知る。 知約数の意味を理解し、見つけることがで きる。 ≪観察・ノート≫ 8 ・花びんに2種類の花を分ける場面から、 公約数や最大公約数の意味を理解し、そ倍数・約数 2つの整数a，bがあって， a＝b×q (qは整数) のとき，aはbの倍数，bはaの約数として定義されます。 小学校では，一度に両方の概念を与えると混同しやすいので，別々に扱います。 それで，倍数については，下の例のように，具体的な数をあげて次 時 学習内容・活動 指導上の留意点 評価規準 一 1 公約数と公倍数 最大公約数と最小公倍数を求 める。 ・互いの約数と倍数を書きなら べて求める。 ・素因数分解を用いて指数の小 さい方（大きい方）に注目して 求める。 ユークリッドの互除法
指導案例 画面例 約数と公約数 1：このソフトの機能とねらい 任意の長方形を正方形ですきまなく敷きつめることを通して，公約数を理解させるシミュレー公1 公約数，最大公約数の意味と 12の約数と18の約数で共通の数を見つけ考整数を約数の観点から分類 約 見つけ方を理解する。 ればよいことに気づく。 して考えている。 数 公約数，最大公約数の意味を知る。 知公約数，最大公約数の意味約数，公約数，最大 公約数の意味を理解 している。 （行動観察・ワーク シート・発表） 2つの約数に着目 し，公約数の意味を 考え，説明している。 （ノート・発表） 思考力・表現力 3 24と36の公約数の求め方を考える。
し，約数の意味を理解する。 同じ数で割り切 れる 約数 〇 ・約数の個数は有限であること に気付き，説明している。 9 （本時） 12と18の共通な約数に着目 し，公約数，最大公約数の意味を 理解する。 公約数 最大公 約数 〇 ・2つの数の約数に着目し，公2つの数のうち小さい方の約数から、もう片方の数の約数にもなっているものを見つけます。 ③最大公約数の意味と見つけ方 12と18の公約数は、1 2 3 6でしたが、公約数のうち、いちばん大きい数を最大公約数といいます。②24と36の公約数を求めましょう。 ③24と36の最大公約数を求めましょう。 達成目標・1 ふり返ろう1へ 大切な考え方 3に整数をかけてできる数を、 3の倍数 、7に整 数をかけてできる数を 7の倍数 とい
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16 と の 公約 数 シモネタ
イ 約数，倍数について知ること。 （内容の取り扱い） (1)内容の「A数と計算」の(1)のイについては，最大公約数や最小公倍数を 形式的に求めることに偏ることなく，具体的な場面に即して取り扱うも公約数や最大公約数の 公約数や最大公約 2数a＞bのと 9 意味を理解し，求める 数を正確に求めるこ き，bの約数から公 ことができる。 とができる。（ノー 約数を見つけてい ・2数や3数の公約 ト） る。（発言，活動の 数の求め方について 様子）高等学校第1学年 数学科 学習指導案 期 日 平成27年10月28 ては中学校で学んでいる。また，最大公約数 の指導内容） 数と式 数と式 約数
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公約数の意味や求め方に気付く。 ・縦12㎝横18㎝の長方形に隙間な く，同じ大きさの正方形を敷き詰め たときの正方形の1辺の長さを考え る。 知約数の意味と求め方を 理解している。（発言・ノー ト） 6 公約数，最大公約数の求め方を理解第5学年4組 算数科学習指導案 ・約数、公約数、最大公約数について知り、それらを求めることができる。A（1）イ ＜プログラミング教育のねらい＞ ・プログラミングによる公倍数の求め方がわかる。第6学年 算数科学習指導案 指導者 KS FM MH WK 1 単元名 分数の計算のしかたを考えよう 2 単元の目標 約分・通分の意味とその仕方を理解し，異分母分数の加減計算ができる。 ・約数，公約数，最大公約数
3
2
約数は{1，5}である。これから3 と5 の公約数は {1}となり，最大公約数も{1}となる。つくることの できる水の量は最大公約数の倍数になっているこ とが分かる。3dL と5dL の容器からつくり出す ことのできる水の量だけでは，この結果がわかり にくい。・3つの数の公倍数を求める。 3 約数と公約数（p99～101） 3時間 6 約数の意味について理解する。 ・あまりの出ない鉛筆の分け方を調べる。 ・約数の意味を知り，求め方を調 べる。 7 公約数，最大公約数の意味について理解する。第2回 謎の暗号を解読せよ ～素数～ 指導案作成 ： 第3次 約数と公約数 く過程で約数の見付け方を指導する。数（約数が3
２ 学習指導案
約数 公約数 最大公約数 算数の教え上手 学びの場 Com
倍数 公倍数 最小公倍数 約数 公約数 最大公約数 約分する 通分する 逆数 学生の回答を下記の4段階で評定し配点 した。 ・正答（3点） ・一部不備あり（2点） ・誤答（1点） ・無回答（0点） (イ)結果と考察 調査結果を，平均点と「記述率」「準正答第5学年2組 算数科学習指導案 1 単元名「整数をなかま分けしよう」（約数と公約数） 2 単元について 本単元にかかわる内容について，学習指導要領には次のように書かれている。6 ・ 公約数、最大公約数の意味と求め方を 理解する。 ・ 整数を約数の観点から分類して考えている。 ・ 公約数、最大公約数の意味を理解している。 7 ・ 最大公約数を活用する具体的な場面を 考え、公約数あるいは最大公約数につ いての理解を深める。
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